定比分弦长,定比分弦长推理

admin 赛事分析

焦点弦的定比分点公式如何应用?

设F为焦点，L为对应的准线，AB为焦点弦。AP、BQ、FR垂直于L，垂足为P，Q，R。由圆锥曲线的定义，AF = e * AP， BF = e * BQ。

椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

我的方法有点复杂，设弦的方程为y=k（x-c），然后与椭圆方程联立求解，消去y列出一个关于x的二元方程。（a^2k^2+b^2）x^2-2a^2k^2cx+a^2b^2c^2-1=0然后方程的两个解就是两个焦点的横坐标。

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